Question

【题目】已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是_____

①当a＝5时，方程组的解是；

②当x，y值互为相反数时，a＝20；

③当2x2y＝16时，a＝18；

④不存在一个实数a使得x＝y．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；
②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；
③根据题中等式得到x+y=4，代入方程组求出a的值，即可做出判断；
④假如x=y，得到a无解，本选项正确．

①把a＝5代入方程组得：

解得：，本选项错误；

②由x与y互为相反数，得到x＋y＝0，即y＝x，

代入方程组得：

解得：a＝20，本选项正确；

③方程组解得：，

∵2x2y＝16，

∴x＋y＝4，

∴25a＋15a＝4，解得：a＝18，本选项正确；

④若x＝y，则有，

可得a＝a5，矛盾，故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确．

故答案为：②③④．