【题目】某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.

(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?

(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?

参考答案：

【答案】（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）货运公司安排大货车8辆，小货车2辆，最节省费用.

【解析】

（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；

（2）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10-m）辆．根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式．

解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货吨和吨，

根据题意，得，解得，

所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；

（2）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10-m）辆，

根据题意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，

解得：m≥7.6，

因为m是正整数，且m≤10，

所以m=8或9或10，

所以10-m=2或1或0，

方案一：所需费用=500×8+300×2=4600（元）,

方案二：所需费用=500×9+300×1=4800（元）,

方案三：所需费用=500×10+300×0=5000（元）,

因为4600＜4800＜5000,

所以货运公司安排大货车8辆，则安排小货车2辆，最节省费用.

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