Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若 1 表示的点与﹣1 表示的点重合，则﹣2 表示的点与数______表示的点重合；

（2）若﹣1 表示的点与 3 表示的点重合，

①那么 7 表示的点与数_______表示的点重合；

②若数轴上 A、B 两点之间的距离为 11（点 A 在点 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠之后 重合，求 A、B 两点表示的数是多少．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①5；②A：-4.5．B：6.5．

【解析】

（1）由表示1与-1的两点重合，利用对称性即可得到结果；

（2）①由表示-1与3的两点重合，确定出1为对称点，得出两项的结果即可；

②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是5.5，从而求解．

解：（1）∵1表示的点与-1表示的点重合，

∴对称点表示的数是=0，

∴-2表示的点与数2表示的点重合，

（2）①∵﹣1 表示的点与 3 表示的点重合，

∴对称点表示的数是 =1，

设所求的数为x，

所以=1，

所以 x=-5．

∴7 表示的点与数5表示的点重合；

②因为数轴上的A，B两点之间的距离为11且对折后重合，A在B的左侧，

所以A点：1-11÷2=-4.5．B点：1+11÷2=6.5．