Question

【题目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（　　）

A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B. a：b：c＝1：：3

C. a＝7，b＝24，c＝25D. a＝32，b＝42，c＝52

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理逐个判断即可．

解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，

即△ABC不是直角三角形，故本选项错误；

B、∵a：b：c＝1：：3，

∴a2+b2≠c2，

即△ABC不是直角三角形，故本选项错误；

C、∵a＝7，b＝24，c＝25，

∴a2+b2＝c2，

即△ABC是直角三角形，故本选项正确；

D、∵a＝32＝9，b＝42＝16，c＝52＝25，

∴a2+b2≠c2，

即△ABC不是直角三角形，故本选项错误；

故选：C．