Question

【题目】将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
A.3cm2
B.6cm2
C.9cm2
D.18cm2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图AB、AF．
∵∠EAG=∠BAF=90°，
∴∠BAE=∠FAG，
在△ABE和△AFG中，
，
∴△ABE≌△AFG，
∴S△ABE=S△AFG ，
∴S四边形AEBG=S△ABF= S正方形 ，
∴S阴=4× S正方形=9，
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识，掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．