Question

【题目】为节约用水、保护水资源，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费 元．下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系的图象．按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如表：

月份	用水量x（吨）	水费y（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

（1）求出m的值；
（2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：不超过m吨时，每吨水费为17÷10=1.7（元），

根据题意得：80×1.7+（80﹣m）× =151，

整理得：m2﹣80m+1500=0，

解得：m1=30，m2=50．

∵35×1.7=59.5，

∴m≥35，

∴m=50．

（2）解：根据题意得：当0≤x≤50时，y=1.7x；

当x＞50时，y=50×1.7+（x﹣50）×（1.7+ ）=2.2x﹣25．

∴y与x之间的函数关系式为y= ．

【解析】（1）根据单价=总价÷数量求出不超过m吨时水费的单价，结合五月的用水量及水费钱数，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根据四月的用水量及水费钱数，即可确定m值；（2）根据总价=单价×数量，即可求出y与x之间的函数关系式．