Question

【题目】如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点落在处，为折痕，将对折，使得落在直线上，得折痕，若恰好平分，则___________.

Answer 1

【答案】60°

【解析】

根据折叠的性质得到∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG，再根据平角的定义得到∠AED＋∠A′ED＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，即可得到∠DEG的度数再根据角平分线的定义和平角的定义即可得到结论．

∵长方形纸片的一角折叠，顶点A落在A′处，另一角折叠，顶点B落在EA′上的B′点处，

∴∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG，

而∠AED＋∠A′ED＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，

∴∠A′ED＋∠B′EG＝90°，即∠DEG＝90°；

∵∠AED＝∠A′ED，

∵EA′平分∠DEB，

∴∠A′ED＝∠A′EB，

∴∠AED＝∠DEA′＝∠A′EB＝×180°＝60°，

故∠DEA′＝60°．