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【题目】如图，直线l外有不重合的两点A、B．在直线l上求一点C，使得
的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B＇．②连接AB＇交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是( )
A. 线段的垂直平分线性质 B. 两点之间线段最短
C. 三角形两边之和大于第三边 D. 角平分线的性质
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，
∴CB=CB′.
∵AB′交l于C，且两条直线相交只有一个交点，
∴CB′+CA=AB′，即CA+CB=AB′.
任取直线l上一点C′，与点C不重合，则C′B′+C′A＞AB′，
即AB′是CA+CB的最小值. 本题在解答过程中利用了线段垂直平分线的性质定理：两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边. 没有用到的知识点是：角平分线的性质，
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
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查看答案和解析>>【题目】计算：（a2）3·（a2-2ab+1）．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，然后解决问题：
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．
(1)如图①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ；
(2)问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF；
(3)问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)
已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求证:AB∥CD.
证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________( )
∴AB∥CD( )
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查看答案和解析>>【题目】图
是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数
， 
， 
，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为
（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图
是背面完全一样、牌面数字分别是
， 
， 
， 
的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为
．计算
的值．
（
）用树状图或列表法求
的概率．（
）甲乙两人玩游戏，规定：当
是正数时，甲胜；否则，乙胜，你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点P、Q分别是BC、AC边上的点，PS
AC，PR
AB，若AQ
PQ，PR
PS，则下列结论：①AS
AR；②QP∥AR；③△BRP ≌△CPS；④S四边形ARPQ=
．其中正确的结论有____________（填序号）.
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