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【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD=DC，E是BC延长线上一点，且点C在AE的垂直平分线上．有下列结论：
①AB=AC=CE；②AB+BD=DE；③AD=
AE；④BD=DC=CE．
其中，正确的结论是（ ）
A. 只有
B. 只有
C. 只有
D. 只有
参考答案：
【答案】B
【解析】
由线段垂直平分线的性质可得CA=CE，又可判定AB=AC，可AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，由于∠E不一定等于30°，于是得到AD不一定等于
AE，由BD=CD＜AC，故④错误．
解：∵BD=CD，AD⊥BC，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC，
∵C在AE的垂直平分线上，
∴AC=CE，
∴AB=AC=CE，故①正确，
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，故②正确，
∵∠E不一定等于30°，
∴AD不一定等于AE，故③错误，
∵BD=CD＜AC，故④错误．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】直接写出结果：（1）－1＋1＝_____；（2）3－7＝_____；
（3）4÷
＝_____；（4）－7×0.5＝_____；（5）(－2)3＝_____；（6）(－1)2n＝_______（n为正整数）；（7）4x＝0的解是_____；
（8）
x＝4 的解是_____． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：若两个有理数a，b满足a＋b＝ab，则称a，b互为特征数．
（1）3与 互为特征数；
（2）正整数n (n＞1)的特征数为 ；（用含n的式子表示）
（3）若m，n互为特征数，且m＋mn＝－2，n＋mn＝3，求m＋n的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE
(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的长；
(2)若AB＝a，求DE的长；(用含a的代数式表示)
(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则
的值为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品．小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元．若设买单价5元小笔记本买了x本．
（1）填写下表：
单价（元/本）
数量（本）
金额（元）
小笔记本
5
x
5x
大笔记本
8
（2）列式表示：小明买大小笔记本共花 元．
（3）若小明从班长那里拿了300元，买了40本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？
（4）若这个班下次活动中，让小明刚好花400元购买这两种大小笔记本，并且购买的小笔记本数量x要小于60本，但还要超过30本(30＜x＜60)，请列举小明有可能购买的方案，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元
求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？
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