Question

【题目】某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品．小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元．若设买单价5元小笔记本买了x本．

（1）填写下表：

	单价（元/本）	数量（本）	金额（元）
小笔记本	5	x	5x
大笔记本	8

（2）列式表示：小明买大小笔记本共花 元．

（3）若小明从班长那里拿了300元，买了40本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？

（4）若这个班下次活动中，让小明刚好花400元购买这两种大小笔记本，并且购买的小笔记本数量x要小于60本，但还要超过30本(30＜x＜60)，请列举小明有可能购买的方案，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a－x，8(a－x)；（2）(8a－3x)；（3）小明买了小笔记本25本，大笔记本15本；（4）方案①是小笔记32本，大笔记本30本；方案②是小笔记本40本，大笔记本25本；方案③是小笔记本48本，大笔记本20本；方案④是小笔记本56本，大笔记本15本，理由见解析

【解析】

（1）根据小笔记本有x本，两种大小不同的笔记本一共a本，得出大笔记本是(a－x)本，再根据大笔记本单价8元，用单价乘以数量即可得出大笔记本共花的金额；

（2）结合（1），用小笔记本花的金额+大笔记本花的金额即可得出小明买大小笔记本共花的金额；

（3）根据（2）得出的关系，再把a＝40代入计算即可；

（4）根据大、小笔记本花的总金额列出方程，由30＜x＜60且a，x为正整数，a＞x，分类讨论即可．

解：（1）由题意列表如下：

	单价（元/本）	数量（本）	金额（元）
小笔记本	5	x	5x
大笔记本	8	a－x	8(a－x)

故答案为：a－x，8(a－x)；

（2）由（1）中的表格知，，

小明买大小笔记本共花(8a－3x)元，

故答案为：(8a－3x)；

（3）由题意得，8×40－3x＝300－55，

解得：x＝25，

40－25＝15（本），

答：小明买了小笔记本25本，大笔记本15本；

（4）由题意得，400＝8a－3x，

解得，，

∵ 30＜x＜60，

且a、x为正整数，a＞x，

∴ x＝32，a＝62，a－x＝30，

x＝40，a＝65，a－x＝25，

x＝48，a＝68，a－x＝20，

x＝56，a＝71，a－x＝15，

∴方案①是小笔记本32本，大笔记本30本；

方案②是小笔记本40本，大笔记本25本；

方案③是小笔记本48本，大笔记本20本；

方案④是小笔记本56本，大笔记本15本．