Question

【题目】完成以下证明，并在括号内填写理由．

已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A＝∠3．

求证：∠ABC＋∠4＋∠D＝180°．

证明：∵∠1＝∠2

∴ ∥ （　　 ）

∴∠A＝∠4（ ）

∠ABC＋∠BCE＝180°（ ）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝

∴ ∥

∴∠ACB＝∠D（ ）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：根据题意，结合图形，由平行线的判定与性质可填空.

试题解析：证明：∵∠1＝∠2

∴ AB ∥ CE （　内错角相等，两直线平行）

∴∠A＝∠4（ 两直线平行，内错角相等 ）

∠ABC＋∠BCE＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝ ∠4

∴AC∥ DE

∴∠ACB＝∠D（ 两直线平行，同位角相等 ）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°