Question

【题目】如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=75°，那么∠4的度数是（ ）
A.75°
B.45°
C.105°
D.135°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠5=180°， ∴∠5=∠2，
故a∥b．
∴∠3+∠6=180°，
∴∠6=180°﹣∠3=180°﹣75°=105°，
又∵∠4=∠6，
∴∠4=105°．
故选C．

【考点精析】关于本题考查的对顶角和邻补角和平行线的判定与性质，需要了解两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个；由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．