Question

【题目】用适当的方法解下列方程：
（1）2x2﹣8x=0．
（2）x2﹣3x﹣4=0．
求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（3）y= x2﹣x+3（公式法）．

Answer 1

【答案】
（1）解：原方程可化为x2﹣4x=0，

因式分解可得x（x﹣4）=0，

∴x=0或x﹣4=0，

∴x1=0，x2=4

（2）解：因式分解可得（x﹣4）（x+1）=0，

∴x﹣4=0或x+1=0，

∴x1=4，x2=﹣1

（3）解：在y= x2﹣x+3中，

∵a= ＞0，

∴抛物线开口向上，

∵﹣ =﹣ =1， = = ，

∴抛物线对称轴为x=1，顶点坐标为（1， ）

【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可；（3）利用顶点坐标公式求解．
【考点精析】通过灵活运用因式分解法和二次函数的性质，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．