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【题目】已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
参考答案：
【答案】
（1）解：设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c；
由已知，抛物线过A（﹣2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得 
；
解这个方程组，得a=2，b=2，c=﹣4；
∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x﹣4
（2）解：y=2x2+2x﹣4=2（x2+x﹣2）=2（x+ 
）2﹣ 
，
∴该抛物线的顶点坐标为（﹣ ，﹣ ）
【解析】此题考查了待定系数法求a、b、c的值，根据题意可得三元一次方程组，解方程组即可求得待定系数的值；利用配方法或公式法求顶点坐标即可．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】用适当的方法解下列方程：
（1）2x2﹣8x=0．
（2）x2﹣3x﹣4=0．
求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（3）y=
x2﹣x+3（公式法）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
和
的平分线交于点
，得
；
和
的平分线交于点
，得
；…；
和
的平分线交于点
，则
=___________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰三角形
底边
的长为
，面积是
，腰
的垂直平分线
分别交
于点
，若
为底边边上的中点，点
为线段上一动点，则
的周长最小值是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
（1）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．
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