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【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+4的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝
的图象的一个交点为M．
（1）求点A的坐标；
（2）连接OM，如果△MOA的面积等于2，求k的值．
参考答案：
【答案】（1）A（0，4）；（2）5或﹣3
【解析】
（1）通过计算自变量为0对应的一次函数值得到A点坐标；
（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，设M点的坐标为（t，t+4），根据三角形面积公式得到
×4×|t|＝2，求出t得到M点的坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．
解：（1）当x＝0，y＝x+4＝4，
∴A（0，4）；
（2）设M点的坐标为（t，t+4），
∵△MOA的面积等于2，
∴×4×|t|＝2，解得t＝1或t＝﹣1，
∴M点的坐标为（1，5）或（﹣1，3），
当M点的坐标为（1，5）时，k＝1×5＝5；
当M点的坐标为（﹣1，3）时，k＝﹣1×3＝﹣3，
综上所述，k的值为5或﹣3．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面上存在点P、点M与线段AB．若线段AB上存在一点Q，使得点M在以PQ为直径的圆上，则称点M为点P与线段AB的共圆点．
已知点P（0，1），点A（﹣2，﹣1），点B（2，﹣1）．
（1）在点O（0，0），C（﹣2，1），D（3，0）中，可以成为点P与线段AB的共圆点的是 ；
（2）点K为x轴上一点，若点K为点P与线段AB的共圆点，请求出点K横坐标xK的取值范围；
（3）已知点M（m，﹣1），若直线y＝
x+3上存在点P与线段AM的共圆点，请直接写出m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】在⊙O中按如下步骤作图：
（1）作⊙O的直径AD；
（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；
（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（ ）
A.∠ABD＝90°B.∠BAD＝∠CBDC.AD⊥BCD.AC＝2CD
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查看答案和解析>>【题目】某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：
垃圾箱种类
垃圾量
垃圾种类（吨）
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“有害垃圾”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
40
60
可回收物
30
140
10
20
有害垃圾
5
20
60
15
其他垃圾
25
15
20
40
下列三种说法：
（1）厨余垃圾投放错误的有400t；
（2）估计可回收物投放正确的概率约为
；（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，且AO＝BO．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）∠ADB的角平分线DE交AB于点E，当AD＝3，tan∠CAB＝
时，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】居民人均可支配收入、居民人均消费总支出和恩格尔系数都是反映居民生活水平的指标，其中恩格尔系数指居民家庭中食品支出占消费总支出的比重，恩格尔系数越小，说明食品支出占消费总支出比重越低，居民家庭越富裕，反之越贫穷．
下面是根据从权威机构获得的部分数据绘制的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2019年中国城乡居民恩格尔系数m约为 （精确到0.1%）；
（2）2019年居民人均消费总支出n约为 万元（精确到千位）；
（3）下面的推断合理的是 ．
①2015﹣2019年中国城乡居民人均可支配收入和人均消费总支出均呈逐年上升的趋势，说明中国居民生活水平逐步提高；
②2015﹣2019年中国城乡居民恩格尔系数呈现下降趋势，说明中国居民家庭富裕程度越来越高．
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝22.5°，点P为线段BC上一动点，当点P运动到某一位置时，它到点A，B的距离都等于a，到点P的距离等于a的所有点组成的图形为W，点D为线段BC延长线上一点，且点D到点A的距离也等于a．
（1）求直线DA与图形W的公共点的个数；
（2）过点A作AE⊥BD交图形W于点E，EP的延长线交AB于点F，当a＝2时，求线段EF的长．
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