Question

【题目】如图，A（， ），B（， ）是反比例函数（x＞0）的图像与一次函数图像的两个交点．求：

（1）反比例函数与一次函数的表达式；

（2）根据图像直接写出当＞时x的取值范围；

（3）P是反比例函数（x＞0）图像上A、B之间的一点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△PAC和△PBD的面积相等，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）（x＞0），（2）0＜x＜3或x＞6（3）（， ）.

【解析】试题分析：（1）把A（， ），B（， ）代入反比例函数解析式中可求出n的值，从而求出点A、B的坐标，即可求出k的值，再把A、B的坐标代入一次函数式中求出a、b的值，从而确定一次函数关系式；

（2）由A、B两点坐标可写出当＞时x的取值范围；

（3）利用面积相等即可求出P点坐标

试题解析：（1）由题意，得 ，

可解得

∴A（3，4），B（6，2）

（应用待定系数法可求）

，

∴（x＞0），

（2）A（3，4），B（6，2）

根据图像得， 当＞时x的取值范围是0＜x＜3或x＞6

（3）点P的坐标（， ）