Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三点．

（1）点A的对称点A′的坐标为(1，－5)，点B关于x轴的对称点B′的坐标为________，点C关于y轴的对称点C′的坐标为________；

（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

Answer 1

【答案】（1）(4，－2)，　(1，0)；（2）7.5.

【解析】(1)、关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；(2)、根据三角形的面积计算法则得出三角形的面积．

（1）(4，－2)　(1，0)

（2）如图，因为A′(1，－5)，B′(4，－2)，C′(1，0)，

过点B′作x轴的平行线交A′C′于点D，则B′D⊥A′C′，

所以A′C′＝|－5－0|＝5，B′D＝|4－1|＝3，

所以S△A′B′C′＝A′C′·B′D＝×5×3＝7.5，

即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5.