Question

【题目】为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

Answer 1

【答案】
（1）解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套队服150元，每个足球100元
（2）解：到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣ ）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100a=80a+15000（元）
（3）解：当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，
解得a=50．
所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算
【解析】（1）根据两套队服与三个足球的费用相等列一元一次方程求解；（2）根据甲商场优惠方案和乙商场优惠方案可列出代数式；（3）根据在两家商场购买一样合算，列出一元一次方程求解。