Question

【题目】对苏科版七（上）教材92页一道习题的探索研究：

“3个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了几次手？4个朋友在一起呢？n个朋友在一起呢？”

对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个朋友分别与其他2个朋友握手，可握2次手；第2个朋友也分别与其他2个朋友握手，可握2次手；…依此类推，第3个朋友与其他2个朋友握手，可握2次手，如此共有3×2次握手，显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的．因此，按照题意，3个人每两人之间握一次手共握了次手．像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”．

（1）解决剩余问题：①4个人每两人之间握一次手，共握了________次；

②n个人每两人之间握一次手，共握了________次.

请灵活运用这一知识解决下列问题．

（2）已知一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？

（3）有135名即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出多少张照片？

Answer 1

【答案】(1)①6；② ；(2)10；(3)18090

【解析】试题分析：（1）根据阅读材料得到规律；
（2）、（3）利用（1）中的规律进行答题；

试题解析： (1)利用“握手解法”得到: ①4个人每两人之间握一次手，共握了次；

②n个人每两人之间握一次手，共握了次.

故答案为:6, .

(2)

答：一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有10条线段；

有135名即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出: 张照片.