Question

【题目】如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的(分别用A，B，C，D，E，F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米，设正方形C的边长是x米.

（1）请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长；

（2）观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从M处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工10天完成，求的值.

Answer 1

【答案】（1）E的边长=（x+1）米，F的边长为=x+1+1=（x+2）米，B的边长为=x+2+1=（x+3）米

（2）x=4；（3）甲乙同时施工的天数为2天.

【解析】试题分析：（1）因为C的边长是x米，所以D的边长也是x米，又因为A的边长是1米，所以E的边长=（x+1）米，F的边长为=x+1+1=（x+2）米，B的边长为=x+2+1=（x+3）米；（2）①PQ=MN，PQ=F的边长+B的边长=x+2+（x+3）=2x+5，MN=E的边长+D的边长+C的边长= x+1+x+x=3x+1，即2x+5=3x+1，解得x=4；②正方形B的边长既可以表示为（x+3），也可以表示为（2x－1），即x+3=2x－1，解得x=4；（3）设工程量为1，根据题意可列方程：（+）y+×10=1，解得y=2.

试题解析：

解：（1）A的边长是1米，正方形C的边长是x米，

∴E的边长=（x+1）米，

F的边长为=x+1+1=（x+2）米，

B的边长为=x+2+1=（x+3）米；

（2）①PQ=MN，

x+2+（x+3）= x+1+x+x，

x=4；

②正方形的边长既可以表示为（x+3），也可以表示为（2x－1），

x+3=2x－1，

x=4；

（3）根据题意，列出方程：

×10=1，

解得：y=2.

答：甲乙同时施工的天数为2天.