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【题目】已知关于x的二次函数y=x2+（k﹣1）x+3，其图象经过点（1，8）．
（1）求k的值；
（2）求出该函数图象的顶点坐标和最小值．
参考答案：
【答案】（1）5；（2）（﹣2，﹣1），－1
【解析】试题分析：（1）把点（1，8）代入二次函数解析式，即可求出k值；
（2）将二次函数配方成顶点式，即可得出顶点坐标和最小值.
解：（1）把（1，8）代入二次函数y=x2+（k﹣1）x+3得：
8=1+k﹣1+3，
解得：k=5；
（2）把k=5代入二次函数得：y=x2+4x+3，
则y=x2+4x+3=（x+2）2﹣1．
∴二次函数得顶点坐标为（﹣2，﹣1）．
∴当x=-2时，y最小值＝-1.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的材料：
如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a．
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．
（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：
（2）点C到点人的距离CA= cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为 ；
（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为 ；（用代数式表示）
（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，
试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．
（1）求a，b，c的值；
（2）求李老师从学校到家的总时间．
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查看答案和解析>>【题目】算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．
（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：
请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）； 、 ；
（2）如图2，如果
、
表示正，
．
表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）： ． -
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，若使点B在⊙A内，点C在⊙A外，则半径r的取值范围是______．
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查看答案和解析>>【题目】设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.无法确定 -
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查看答案和解析>>【题目】体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的意义为___________________________________________________
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