Question

【题目】图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 a（如图2）．

（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；

（2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

（1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示；

（2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解．

（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a18，下一个数为a＋18，前一个数为a2，后一个数为a＋2；

（2）设中间的数是a，依题意有

5a＝2015，

a＝403，符合题意，

这5个数中最小的一个数是a18＝40318＝385，

2n1＝385，解得n＝193，

193÷9＝21…4，

最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列．

5a＝2020，

a＝404，

404是偶数，不合题意舍去；

即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．