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【题目】如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，连结OF，则下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的为________(填入序号)。
参考答案：
【答案】①②④
【解析】试题分析：根据矩形的对角线互相平分且相等，可知OA=OD=OB=OC，所以①△AOD是等腰三角形；由BF平分∠ABC，∠DBF=15°，可求得∠CFB=∠CBF=∠FBA=45°，因此可知∠ABD=30°，所以可知△BOC是等边三角形，由此可知BC=CF=OB=OC，可知②△COF为等腰三角形，由三角形的外角的性质，可知∠FEO=∠OCD+∠CFE=75°，因为CF=CO，∠FCO=30°，所以可得∠COF=75°，因此可知OF=EF，所以④△EOF是等腰三角形.
故答案为：①②④.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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查看答案和解析>>【题目】“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（ ）
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
A. 当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70
C. 如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
D. 转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，
且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示:（ ）
A. 21a-2 B. 211a-2 C. 200a-2 D. 3a-2
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A. a3+a4=a7 B. （2a4）3=8a7 C. 2a3a4=2a7 D. a8÷a2=a4
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查看答案和解析>>【题目】某商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5％，该商品最多可打 （ ）
A. 9折B. 8折C. 7折D. 6折
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