Question

【题目】如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点.

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）或2或.

【解析】

（1）先求得点的坐标，再运用待定系数法即可得到的解析式；

（2）过作于，于，则，，再根据，，可得，，进而得出的值；

（3）分三种情况：当经过点时，；当，平行时，；当，平行时，；故的值为或2或．

解：（1）把代入一次函数，可得

，

解得，

，

设的解析式为，则，

解得，

的解析式为；

（2）如图，过作于，于，则，，

，令，则；令，则，

，，

，，

；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，

当经过点时，；

当，平行时，；

当，平行时，；

故的值为或2或．