Question

【题目】甲、乙两家文化用品商场平时以同样价格出售相同的商品.六一期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品一律按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.

（1）分别写出两家商场购物金额（元）与商品原价（元）的函数解析式；

（2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）六一期间如何选择这两家商场购物更省钱？

Answer 1

【答案】（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）详见解析；（3）详见解析．

【解析】

（1）根据题中描述的数量关系分别写出甲商场和乙商场中，y与x的函数关系即可（其中乙商场需分0≤x≤200和x>200两段分别讨论）；（2）根据（1）中所得函数关系式按要求画出函数图象即可；（3）根据（1）中所得函数关系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三种情况进行解答即可得到相应的结论.

解：（1）甲商场：y＝0.8x，

乙商场：y＝x（0≤x≤200），

y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，

即y＝0.7x+60（x＞200）；

（2）如图所示；

（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；

②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；

③由0.8x>0.7x+60解得x>600，

∴当x=600时，甲、乙商场购物花钱相等；当x<600时，在甲商场购物更省钱；当x>600时，在乙商场购物更省钱.