Question

【题目】旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金是x元，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1000元．

（1）若某日的净收入为5000元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）

（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；并求出日租金为多少时，每日净收入最大？

Answer 1

【答案】（1）观光车的日租金是150元．（2）当每辆车的日租金为175元时，净收入最大为5125元.

【解析】试题分析： 由函数解析式是分段函数，在每一段内求出净收入为5000元时，观光车的日租金，进行比较即可.

由函数解析式是分段函数，在每一段内求出函数最大值，比较得出函数的最大值．

试题解析：（1）当时，

得（舍去），

当时，

解得，

即使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是150元．

（2）设每辆车的净收入为元，

当时，

当时，净收入最大为元.

当时，

当元时，净收入最大为5125元

当每辆车的日租金为175元时，净收入最大为5125元