Question

【题目】如图，已知反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=x（x≥0）的图象，点A（1，5）、点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（， ）

【解析】∵反比例函数y=（x＞0），点A（1，5），

∴k=1×5=5，

∴反比例函数解析式为：y=，

∵点A′（5，b）在反比例函数的图象上，

∴5b=5，

解得：b=1，

∴A′（5，1），

∵点B在直线y=x上，

∴设B点坐标为：（a，a），

∵点A（1，5），A′（5，1），

∴A点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，即可得到A′点，

∵四边形AA′B′B是平行四边形，

∴B点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，即可得到B′点（a+4，a﹣4），

∵点B′在反比例函数的图象上，

∴（a+4）（a﹣4）=5，

解得：a=±（负数不合题意），

故B点坐标为：（， ）．

故答案为：（， ）．