Question

【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1 ， 若∠AA1B1=15°，则∠B的度数是 ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C， ∴AC=A1C，
∴△ACA1是等腰直角三角形，
∴∠CAA1=15°，
∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，
由旋转的性质得∠B=∠A1B1C=60°，
故答案为60°．
根据旋转的性质可得AC=A1C，然后判断出△ACA1是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA1=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A1B1C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A1B1C．