Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB=CD=3，BC∥AD，
∵E为BC上一点，
∴CE∥AD，∠FEC=∠FAD，∠FCE=∠D，
∴△FCE∽△FDA，
∴ = = ，
又∵CD=3，CF=1，AD=4 ，
∴CE= ，
所以答案是： ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)，还要掌握相似三角形的判定与性质(相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方)的相关知识才是答题的关键．