Question

【题目】如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

（1）写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；
（2）若射线CB平分∠DCE，求∠ACE的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∠ACD=∠BCE，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD+∠DCE=90°，
∠BCE+∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE
（2）解：∵CB平分∠DCE，
∴∠BCE= ∠DCE=45°，
∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=135°
【解析】（1）根据同角的余角相，即可得出答案。
（2）根据角平分线的定义求出∠BCE的度数，再根据∠ACE=∠ACB+∠BCE，计算即可得出∠ACE的度数。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用角的平分线和角的运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示．