Question

【题目】直角三角形两条边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）
A.3
B.5
C.4或5
D.5或3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：分两种情况： ①8是直角边，如图：点E、F分别是直角边AC、BC的中点，

∴EF是Rt△ABC的中位线，
∴EF= AB；
在Rt△ABC中，根据勾股定理知，AB= =10，
∴EF=5；
②8是斜边，如图：点D、E分别是直角边BC、AC的中点，

∴EF是Rt△ABC的中位线，
∴EF= AB=4．
综上可知连接两条直角边中点的线段长是5或4．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和三角形中位线定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半即可以解答此题．