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【题目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC.
参考答案：
【答案】22cm，16cm.
【解析】
试题分析：先根据AB的垂直平分线交AC于点D得出AD=BD，即BD+CD=AC，再根据△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm即可得出AB的长，再由AB=AC得出AC的长，故可得出BC的长．
试题解析：∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴AD=BD，即BD+CD=AC，
∵C△ABC=AB+AC+BC=60cm，C△DBC=BD+CD+BC=AC+BC=38cm，
∴AB=60-38=22cm，
∵AB=AC，
∴AC=22cm，
∴BC=38-22=16cm．
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查看答案和解析>>【题目】花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 mg，已知1 g=1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（ ）
A. 3.7×10-5 g B. 3.7×10-6 g C. 3.7×10-7 g D. 3.7×10-8 g
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=20，点P在AB上，AP=6．点E以每秒2个单位长度的速度，从点P出发沿线段PA向点A作匀速运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度，从点P出发沿线段PB向点B作匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿线段AB向点B运动，点F运动到点B时，点E随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．
（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是 ；当t=4时，正方形EFGH的边长是 ；
（2）当0＜t≤3时，求S与t的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．
（1）求证：△BEC≌△CDA；
（2）模型应用：
①已知直线l1：y＝－
x－4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，－6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第四象限，且是直线y＝－2x＋6上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】（10分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
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查看答案和解析>>【题目】矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（ ）
A．16cm B．22cm和16cm C．26cm D．22cm和26cm
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标：______
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标：___________
（3）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：____________
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