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【题目】矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（ ）
A．16cm B．22cm和16cm C．26cm D．22cm和26cm
参考答案：
【答案】D．
【解析】
试题解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；
当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．
（1）求证：△BEC≌△CDA；
（2）模型应用：
①已知直线l1：y＝－
x－4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，－6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第四象限，且是直线y＝－2x＋6上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC.
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查看答案和解析>>【题目】（10分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标：______
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标：___________
（3）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：____________
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. 旋转一定会改变图形的形状和大小
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 相等的角是对顶角
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查看答案和解析>>【题目】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A. (2a＋b)(2a－3b) B. (x－2y)(x＋2y) C. (x＋1)(1＋x) D. (－x－y)(x＋y)
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