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【题目】如图，已知直线AC的表达式为y＝
x＋8，点P从点A开始沿AO向点O以1个单位/s的速度移动，点Q从点O开始沿OC向点C以2个单位/s的速度移动．如果P，Q两点分别从点A，O同时出发，经过几秒能使△PQO的面积为8个平方单位？
参考答案：
【答案】2 s或4 s
【解析】
首先求得直线与两坐标轴的交点坐标，然后表示出三角形的两边利用三角形的面积计算公式列出方程计算即可．
解：直线y＝
x＋8与x轴，y轴的交点坐标分别为A(－6，0)，C(0，8)，∴OA＝6，OC＝8.设点P，Q移动的时间为x s，根据题意得
×2x·(6－x)＝8.整理，得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4.当x＝2时，AP＝2，OQ＝4，点P，Q分别在OA，OC上，符合题意；当x＝4时，AP＝4，OQ＝8，此时点Q与点C重合，同样符合题意．答：经过2 s或4 s，能使△PQO的面积为8个平方单位
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交y轴于点P.
(1)求证：AO＝AB；
(2)求证：△AOC≌△ABD；
(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长 ．
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查看答案和解析>>【题目】将正整数
至
按照一定规律排成下表：
……
记
表示第
行第
个数，如
表示第行第个数是．（1）直接写出
_______________，
_______________；（2）①如果
，那么
_________________，
________；②用，表示
__________；（3）将表格中的
个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的个数之和能否等于
．若能，求出这个数中的最小数，若不能说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线
（x≥0）与 
（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 
= ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x ， 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，客轮沿折线A—B—C从A点出发经过B点再到C点匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮的速度是货轮速度的2倍．
(1)选择题：两船相遇之处E点( )
A．在线段AB上
B．在线段BC上
C．可能在线段AB上，也可能在线段BC上
(2)货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？
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