Question

【题目】直线l：y=mx﹣m+1（m为常数，且m≠0）与坐标轴交于A、B两点，若△AOB（O是原点）的面积恰为2，则符合要求的直线l有（ ）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当x=0时，y=mx﹣m+1=1﹣m，

∴直线l与y轴的交点A的坐标为（0，1﹣m）；

当y=mx﹣m+1=0时，x=1﹣ ，

∴直线l与x轴的交点B的坐标为（1﹣ ，0）．

∵△AOB（O是原点）的面积恰为2，

∴ |1﹣m||1﹣ |=2．

当m＜0时，有m2+2m+1=0，

解得：m=﹣1；

当0＜m≤1时，有m2﹣6m+1=0，

解得：m=3﹣2 或m=3+2 （舍去）；

当m＞1时，有m2﹣6m+1=0，

解得：m=3+2 或m=3﹣2 （舍去）．

∴m的值有3个，即符合要求的直线有3个．

所以答案是：C．