Question

【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：≈1.4）（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EH⊥AG于H，
则∠EHG=∠HEF=90°，
∵∠AEF=135°，
∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=45°，
∠EAH=45°，
在△EAH中，∠EHA=90°，∠EAH=45°，AE=1.3米，
∴EH=AEsin∠EAH≈1.3×0.7=0.91（米），
∵AB=1.3米，
∴AB+EH≈1.3+0.91=1.92≈2.2米．
故选B．

过点A作BC的平行线AG，过点E作EH⊥AG于H，则∠BAG=90°，∠EHA=90°．先求出∠AEH=45°，则∠EAH=45°，然后在△EAH中，利用正弦函数的定义得出EH=AEsin∠EAH，则栏杆EF段距离地面的高度为：AB+EH，代入数值计算即可．