Question

【题目】已知函数y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

Answer 1

【答案】（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．

【解析】试题分析:(1)因为一次函数的定义是:形如(其中k,b是常数且k≠0),所以可得2-|m|=1且m＋1≠0,n为任意实数, ,

(2) 因为正比例函数的定义是 :形如(其中k是常数且k≠0), 所以可得2-|m|=1且m＋1≠0,n+4=0, 然后进行计算即可.

试题解析:（1）根据一次函数的定义,得:2-|m|=1,解得m=±1,

又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数,

（2）根据正比例函数的定义,得:2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=－4,

又∵m+1≠0即m≠－1,

∴当m=1,n=-4时,这个函数是正比例函数.

点睛:本题主要考查一次函数的定义和正比例函数的定义,解决本题的关键要熟练掌握一次函数和正比例函数的定义.