【题目】不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A.![]()
B.
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】C
【解析】解:
,由①得,x>﹣2,由②得,x≤3,
故不等式组的解集为:﹣2<x≤3.
在数轴上表示为:
.
故选C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
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查看答案和解析>>【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,且BE=DF,点P是AF的中点,点Q是直线AC与EF的交点,连接PQ,PD.

(1)求证:AC垂直平分EF;
(2)试判断△PDQ的形状,并加以证明;
(3)如图2,若将△CEF绕着点C旋转180°,其余条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图1,在
中,
于E,
,D是AE上的一点,且
,连接BD,CD.
试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由;
如图2,若将
绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;
如图3,若将
中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变.
试猜想BD与AC的数量关系,请直接写出结论;
你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动.设动点运动时间为t秒.

(1)求AD的长;
(2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求t的值;
(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动.是否存在t,使得S△PMD=
S△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,点C是
的中点,点P是
的中点,则∠PAB的度数( ) 
A.30°
B.25°
C.22.5°
D.不能确定 -
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查看答案和解析>>【题目】以下四个命题:①全等三角形的面积相等;②最小角等于50°的三角形是锐角三角形;③等腰△ABC中,D是底边BC上一点,E是一腰AC上的一点,若∠BAD=60°且AD=AE,则∠EDC=30°;④将多项式
因式分解,其结果为-y(2x+1)(x-3).其中正确命题的序号为___________. -
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查看答案和解析>>【题目】(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.

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