Question

【题目】如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为
（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AF⊥BF，
∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D为AB中点，
∴DF= AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ，即 ，
解得：DE=8，
∴EF=DE﹣DF=3，
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的判定和直角三角形斜边上的中线的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．