Question

【题目】菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，

(1)当蓄水到吨时， 需要截住泉水清理水池。若开放小排水口小时，再开放大排水口分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量；

(2)现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水，小时刚好把水抽完；若用台抽水机抽水，分钟刚好把水抽完。证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的倍；

(3)在的条件下，若用台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？

Answer 1

【答案】(1)1吨，2吨；(2)见解析；(3)12分钟.

【解析】

（1）设两个排水口每分钟的抽水量为吨，吨,再根据题意列出方程组，解方程组即可;

（2）设水池的水量为，泉水每分钟的流量为，抽水机每分钟的抽水量为,根据题意得出，从而得到n=2m即可;

（3）设台抽水机用分钟把水抽完,则，再根据（2）中n=2m可得：a=60m,从而得到6tm-tm=60m,解方程即可.

(1)设两个排水口每分钟的抽水量为吨，吨

依题意得，解得

答：两个排水口每分钟的抽水两为吨， 吨；

(2)设水池的水量为，泉水每分钟的流量为，抽水机每分钟的抽水量为

两式相减消去，得

即抽水机每分钟的抽水量是泉水流量的倍；

(3)设台抽水机用分钟把水抽完，则有

由(2得

即