【题目】如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（　　）

A. 六边形 B. 八边形 C. 正六边形 D. 正八边形

参考答案：

【答案】D

【解析】

设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．

解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，

∴x+3x＝180，

解得x＝45．

∴多边形的边数为360°÷45°＝8．

故选：D．

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