Question

【题目】如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 ＝4，则 的值是（ ）

A.1
B.1.5
C.2
D.2.5

Answer 1

【答案】A
【解析】∵点D是BC的中点，

∴BD=CD，

∴S△ABD=S△ACD= S△ABC= ×4=2，

同理，S△BDE=S△ABE= S△ABD= ×2=1，

S△CDE=S△ACE= S△ACD= ×2=1，

∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=1+1=2，

∵F是CE的中点，

∴S△BEF= S△BCE= ×2=1.
所以答案是：A

【考点精析】关于本题考查的三角形的“三线”，需要了解1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内才能得出正确答案．