Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．
（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：（写出符合的一对即可）
（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）

Answer 1

【答案】
（1）∠DOF=∠BOF
（2）解：∵OE⊥CD，

∴∠COE=90°，

∴∠AOC=∠COE﹣∠AOE=90°﹣26°=64°，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠BOD=64°，

又∵OF平分∠BOD，

∴∠DOF= ∠BOD= ×64°=32°，

∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣32°=148°

【解析】（1）∵OF平分∠BOD，∴∠DOF=∠BOF，
所以答案是：∠DOF=∠BOF；
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和对顶角和邻补角的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个才能正确解答此题．