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【题目】如图(图①为实景侧视图,图②为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4 m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25 cm,求支架CD的高.(结果精确到1 cm)
参考答案：
【答案】119cm.
【解析】试题分析：过点A作AE∥BC,交CD于点E,作BG∥AF交DF的延长线于点G. 则∠EAF=θ2, EC=AB=25 cm.再根据锐角三角函数的定义用
表示出
的值，再根据
进行解答即可．
试题解析：如图,过点A作AE∥BC,交CD于点E,作BG∥AF交DF的延长线于点G.
则∠EAF=∠CBG=θ2,且EC=AB=25 cm.
在Rt△DAF中,∠DAF=θ1,DF=AFtan θ1.
在Rt△EAF中,∠EAF=θ2,EF=AFtan θ2,
DE=DF-EF=AF(tan θ1-tan θ2).
AF=140 cm,tan θ1=1.082,tan θ2=0.412,
DE=140×(1.082-0.412)=93.8 (cm),
DC=DE+EC=93.8+25=118.8≈119(cm).
答:支架DC的高约为119 cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝
BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝ABAC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝
BC,成立的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF.
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.
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查看答案和解析>>【题目】春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A(-2,n)在抛物线y=x2+bx+c上.
(1)若b=1,c=3,求n的值;
(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4,请画出点P(x-1,x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
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（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π
）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝4，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝______．
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