Question

【题目】甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：　

下列说法不正确的是（　　）

A. 甲得分的极差小于乙得分的极差 B. 甲得分的中位数大于乙得分的中位数

C. 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D. 乙的成绩比甲的成绩稳定

Answer 1

【答案】D

【解析】根据极差、中位数、平均数和方差的求法分别进行计算，即可得出答案．

A、甲的极差是20﹣10=10，乙的极差是：22﹣9=13，则甲得分的极差小于乙得分的极差，正确；
B、甲得分的中位数是（14+16）÷2=15，乙得分的中位数是：（12+14）÷2=13，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数，正确；
C、甲得分的平均数是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均数是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，则甲得分的平均数大于乙得分的平均数，正确；
D、甲的方差是： [（10﹣15）2+（14﹣15）2+（12﹣15）2+（18﹣15）2+（16﹣15）2+（20﹣15）2]= ，
乙的方差是： [（12﹣14）2+（11﹣14）2+（9﹣14）2+（14﹣14）2+（22﹣14）2+（16﹣14）2]= ，
∵甲的方差＜乙的方差，
∴甲的成绩比乙的成绩稳定；
故本选项错误；
故选D．

此题考查了方差，用到的知识点是极差、中位数、平均数和方差的求法，掌握方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是本题的关键．