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【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y＝－
x2＋bx＋c经过点B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．
参考答案：
【答案】 (1) y＝－
x2＋2x＋4;(2)顶点D(2，6),S四边形ABDC＝12.
【解析】试题分析：（1）根据题意确定出B与C的坐标，代入抛物线解析式求出b与c的值，即可确定出解析式；
（2）把抛物线解析式化为顶点形式，找出顶点坐标，四边形ABDC面积=三角形ABC面积+三角形BCD面积，求出即可．
试题解析：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），
把B与C坐标代入y=-
x2+bx+c得： 
，
解得：b=2，c=4，
则解析式为y=-
x2+2x+4；
（2）∵y=-
x2+2x+4=-
（x-2）2+6，
∴抛物线顶点坐标为（2，6），
则S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD=
×4×4+
×4×2=8+4=12．
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查看答案和解析>>【题目】杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线
的一部分，如图
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料，并解决问题：
如图
等边
内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求
的度数．为了解决本题，我们可以将
绕顶点A旋转到
处，此时≌，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出
______；
基本运用
请你利用第
题的解答思想方法，解答下面问题:已知如图
，中，
，
，E、F为BC上的点且
，求证：
；
能力提升如图
，在
中，
，
，
，点O为内一点，连接AO，BO，CO，且
，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由．
（2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.
（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数
的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与
轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线
，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。
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查看答案和解析>>【题目】如图△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与 A、B 重合），连接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于点 E，若△CDE 是等腰三角形，则∠ADC 的度数是___________.
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