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【题目】在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)；点
是△ABC内一点，当点平移到点
时．
①请写出平移后新
三个顶点的坐标；
②求的面积．
参考答案：
【答案】（1）A1（0，0），B1（5，2），C1（3，5）；（2）
【解析】
（1）根据点P平移前后的坐标，可得出平移的规律，继而可得出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）利用构图法，求解△A1B1C1的面积．
∵点
平移到点
，
∴平移的规律为：向右平移4个单位，向上平移1个单位，
∵A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)，
∴A1（0，0），B1（5，2），C1（3，5）；
（2）∵平行前后图形不变，
∴
，
S△ABC=S四边形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△CFA
，
∴.
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查看答案和解析>>【题目】以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（
和 
）相交，那么实数a的取值范围是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是 ． （结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：
（即tan∠DEM=1： ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： ≈1.73， 
≈1.41）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；
(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=
）.（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？
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