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【题目】如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，下列说法：
①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后的图形共同组成的；
②这个图案可以看成△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°前后的图形共同组成的；
③这个图案可以看成△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，225°，250°前后的图形共同组成的．
其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 以上都不对
参考答案：
【答案】B
【解析】直接利用旋转的性质结合正方形的性质得出各内角度数，进而判断得出答案．
∵正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，
∴对角线AC，BD，FG，FH都平分对角，
∴∠OAB=∠ABO=∠OBC=∠OCB═45°，
故①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的，正确；
②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的，正确；
③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的，故③错误．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．
（1）求证△BCD是直角三角形；
（2）点P为线段BD上一点，若∠PCO+∠CDB=180°，求点P的坐标；
（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直线
分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是线段AB上的一动点，以P为圆心，r为半径画圆．（1）若点P的横坐标为﹣3，当⊙P与x轴相切时，则半径r为 ，此时⊙P与y轴的位置关系是 .（直接写结果）
（2）若
，当⊙P与坐标轴有且只有3个公共点时，求点P的坐标.（3）如图2，当圆心P与A重合，
时，设点C为⊙P上的一个动点，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转90°，得到线段OD，连接AD，求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】探究多边形内角和问题．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．
（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：
名称
图形
内角和
三角形
180°
四边形
2×180°=360°
五边形
六边形
…
…
…
根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：
（2）七边形的内角和等于 度；
（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和： ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,4）,B（-4,2），C（-2,1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称。
（1）画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）P（a,b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P＇（a+3,b+1），请画出平移后的△A2B2C2.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图1，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)；
(2)如图1，如果点P，P3的坐标分别为(0，0)，(2，1)，写出点P2的坐标；
(3)图2是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！(注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度)
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