Question

【题目】已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步．

（1）若两人同时出发，背向而行，则经过　 　秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行，则经过　 　秒钟乙第一次追上甲．

（2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲．

（3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米．

Answer 1

【答案】（1）；200（2）230（3），

【解析】

试题（1）两人首次相遇的时间=共同跑的路程÷两人的速度和即可得答案，根据追及时间=追及路程÷速度差即可得答案；（2）设经过x秒时乙第二次追上甲，根据等量关系“乙所跑的路程减去甲所跑的路程等于400米加上甲10秒所跑的路程”，列出方程求解即可；（3）设经过x秒时甲乙两人相距40米，同向而行时，分甲在前乙在后和乙超过甲后两种情况列方程求解；相向而行时，分相遇前和相遇后列方程求解.

试题解析：

（1）；200；

（2）设经过x秒时乙第二次追上甲

则8x-6x=400+60,

x=230(秒)；

（3）设经过x秒时甲乙两人相距40米

同向而行时（甲在前乙在后）60+6x－8x＝40，x =10（秒）；

(乙超过甲后）8x－（60+6x）＝40，x=50（秒）；

相向而行时（相遇前）60+6x+8x＝360，x =（秒）；

（相遇后）60+6x+8x＝440,　x=(秒)。