Question

【题目】完成下面的证明过程：

如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

根据平行线的性质与判定即可写出.

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（对顶角相等）

∴∠1＝∠AGB

∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）

∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝ ∠C （等量替换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）